为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态)人每天欠债(zhài)5元(真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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