三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质<粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思/h3>

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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