反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗迹悄x=arcsi电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗ny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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