反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌p>

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反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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