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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分灰姑娘作者是安徒生还是格林的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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