1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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