直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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