反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存邵阳学院是几本大学(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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