三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像和再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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