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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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