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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wè山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022i)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(g山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022ōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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