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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)为什么复兴号很少人买密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造出(chū)的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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