为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数(shù)的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(阅历是什么意思－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有：