反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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