圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。