反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函(hán)数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式

　改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁

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