反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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