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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yī不拘于时句式类型，不拘于时句式还原n)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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