圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于(纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗