等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于(yú)等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式(shì)总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思(sī)，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

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