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初中三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（A生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写D）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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