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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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