反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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