三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(sh关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些ì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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