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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆(yì)时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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