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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取(831143是什么意思qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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