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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式矩阵(zhèn)，三维向(xiàng)量叉乘公式行(xíng)列式

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　　通常我们说(shuō)的(de)三维(wéi)是指在平面二维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向(xiàng)量构(gòu)成的空(kōng)间(jiān)系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中(zhōng)x表示左右(yòu)空(kōng)间，y表(biǎo)示(shì)前后空间，z表示上下空间(jiān)（不可用平面直(zhí)角坐标系去(qù)理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形(xíng)象化(huà)地表示为(wèi)带箭头(tóu)的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表(biǎo)向量(liàng)的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对应的量(liàng)叫(jiào)做(zuò)数量（物理(lǐ)学中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大小，没有(yǒu)方向(xiàng免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费)。

三维向量叉乘(chéng)公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方(fāng)向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手(shǒu)的四指先表示(shì)向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向(xiàng)，大(dà)拇(mǔ)指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘(chéng)法(fǎ)交换(huàn)率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表示。

　　有向线段的(de)长度(dù)表示向量(liàng)的(de)大(dà)小(xiǎo)，向量的(de)大小，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零向量，记作长度等于1个单(dān)位的向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所指的方向表示向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。