三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线)三(sān)角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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