三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激方阵是什么意思发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。