函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng边际贡献的计算公式是什么呀)的单调性，即(jí)已知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(边际贡献的计算公式是什么呀qí)次化(huà)简(jiǎn)函(hán)数式(shì)，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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