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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jià三件套是哪三件n)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每三件套是哪三件一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　三件套是哪三件但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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