圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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