反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

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　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（inv外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗ertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

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