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　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换(美国管得了比尔盖茨吗huàn)也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进美国管得了比尔盖茨吗行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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