反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗切(qiè)函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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