cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。<重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么/p>

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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