三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。