反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arcwork on的用法以及语法，workon的用法总结tanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)