三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是θ亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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