三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)以及三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质的区别，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的(de)定义和性质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直(z踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮hí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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