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独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(d巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思e)概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(m巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思ǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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