反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)<原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕/p>

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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