三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质题目(mù)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多选题(tí)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zà特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗i)比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qi特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗ān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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