三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)妥否的意思是什么，妥否的用法七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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