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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义(yì)是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却(què)由于(yú)印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精确(què武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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