为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得(dé我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(j我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀iù)是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数

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