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项数怎么(me)求公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàn特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比g)，正整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机(jī)科学(xué)中，自然数(shù)则通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数的(de)公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的(de)算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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