反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)戴choker就是m吗，戴choker什么意思，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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