反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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