三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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